Przejdź do zawartości

Funkcja unimodalna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

Funkcja unimodalnafunkcja ciągła, dla której w zadanym przedziale istnieje maksymalnie jedno ekstremum lokalne.

Unimodalność jest wymagana do poprawnego działania wielu metod optymalizacyjnych (np. metody złotego podziału), służących do wyszukiwania lokalnych minimów funkcji.

Definicja

[edytuj | edytuj kod]

Niech dana będzie funkcja ciągła w swojej dziedzinie:

Funkcja jest unimodalna w przedziale jeżeli dla dowolnych i zachodzi:

  • Jeśli to oraz
  • Jeśli to

gdzie stanowi minimum funkcji w przedziale

Innymi słowy funkcja jest unimodalna jeśli istnieje taka wartość że

  • dla funkcja jest ściśle malejąca,
  • dla funkcja jest ściśle rosnąca.

Zobacz też

[edytuj | edytuj kod]

Linki zewnętrzne

[edytuj | edytuj kod]